El antiguo Hospital Civil de Nuestra Señora de los Desamparados, primer establecimiento benéfico de Santa Cruz de Tenerife, fue una iniciativa de Rodrigo Logman, vicario eclesiástico, e Ignacio Logman, beneficiado de la iglesia de Nuestra Señora de la Concepción, quienes decidieron construirlo al  comprobar el lamentable estado en que vivían los enfermos y ancianos incapacitados que habitaban las cuevas de los barrancos y otros puntos de la población y observaban que no tenían recursos suficientes ni para atender sus enfermedades.

Por ello, en 1745, los hermanos Logman lograron que el conde de la Gomera y marqués de Adeje cediera a tributo perpetuo de cuarenta reales al año, unas tierras inmediatas al barranco de Santos, poniendo ellos toda su fortuna para poder construirlo, dotarlo y sostenerlo, acción caritativa que le valió el título de "Padres de los Pobres y de todo este Pueblo".

Las obras comenzaron el 11 de febrero de 1746 y, como los citados sacerdotes fallecieron al año siguiente, los trabajos pudieron continuar gracias a las aportaciones del obispo Juan Francisco Guillén, quién ayudó con su propio peculio; el coronel Juan Francisco Domingo de Franchi, quien puso la mitad de la renta de un solar; el cónsul de Francia, Francisco Casalón, que dejó 10.000 pesos en su testamento, etc. En este aspecto, fue muy curioso el caso de María Clementina Macarti, que habiendo denunciado a su esposo, Pedro Forstall, por no haber mantenido la palabra dada en matrimonio, éste sería condenado a pagarle 1.500 ducados, dinero que ella donaría a la iglesia de la Concepción de La Laguna y al hospital de Nuestra Señora de los Desamparados de Santa Cruz.

El huésped más ilustre de esta institución fue el teniente general Antonio Benavides y Molina, natural de La Matanza de Acentejo, el cual, después de haberle salvado la vida al Rey Felipe V en la batalla de Villaviciosa, haber sido gobernador de la Florida, Veracruz y Yucatán, pasaría sus últimos años en este  hospital, logrando del Rey importantes beneficios para el centro. Fallecido en 1762, en la más absoluta pobreza, Benavides fue sepultado en la iglesia de la Concepción, donde en su lápida, situada en el suelo, junto a la puerta de entrada, se puede leer: “Varón de tanta virtud, cuanta cabe por arte y naturaleza en la condición humana”.

Las instalaciones del Hospital fueron de lo más elemental y rudimentarias posible: dos salas para enfermos, con 15 camas para mujeres y 15 para hombres; enfermería; cocina y comedor. En el centro del edificio existía un bonito y cuidado jardín cuyo patio servía de recreo a los enfermos convalecientes.

Los primeros médicos titulares, en 1785, fueron Juan García, un portugués que había estudiado en Francia; Nicolás de Salas, cirujano; Lorenzo Rodríguez, sangrador; Juan Bustamante y Jacinto Montero, boticarios.

El Hospital poseía, barranco arriba, una serie de huertas en las que se cultivaban verduras y hortalizas para los acogidos (espacio que hoy ocupa el TEA). También criaban cerdos en cantidad, hasta tal punto que una de las callejuelas que bajaba del camino de San Sebastián hacía el barranco recibía el nombre de calle de los Goros.

Lo último en terminarse fue la Capilla, gracias a la importante donación que hizo el obispo Guillén. Fue bendecida el 16 de julio de 1749 y, después de celebrarse la Santa Misa, quedó abierta al público.

En esta capilla se encontraba el Cristo de las Tribulaciones, al que los enfermos le tenían gran devoción. A esta Imagen se le atribuye el milagro de curar de una grave enfermedad, en la primavera de 1795, a María Nicolasa Eduardo, esposa de don José de Carta, y el haber salvado a esta capital de una epidemia de cólera morbo, en 1893, motivo por el que también se le conoce como Señor de Santa Cruz. Hoy se venera en la iglesia de San Francisco.

También en esta capilla llegó a custodiarse la Cruz Fundacional de esta ciudad, cuando fue retirada del exterior de la ermita de San Telmo, donde se había colocado al derruirse la capilla de la Santa Cruz que la guardaba en la placeta de su nombre.

El Ayuntamiento de Santa Cruz de Tenerife se haría cargo del Hospital el 20 de junio de 1849, nombrando para regirlo una Junta de Beneficencia que funcionaría hasta que una Real Orden, de 20 de diciembre de 1853, declararía provinciales a todos los centros benéficos.

En la citada fecha, el establecimiento tenía seis salas, claras y ventiladas, tres para hombres (Jesús, San Eduardo y San Pedro) y tres para mujeres (Santa Isabel, Dolores y Desamparados), encargándose del cuidado y asistencia de los enfermos la Orden Tercera, Franciscana.

En 1852 se integra en el hospital la Cuna de Expósitos que había estado instalada, desde 1827, en una casa de la calle de la Caleta.

Diariamente recibían asistencia médica de 70 a 80 internos, aunque también existían habitaciones independientes para enfermos particulares, los cuales tenían que abonar siete reales de vellón por la estancia diaria más cinco reales de vellón por la consulta del médico.

En el año 1881, diez monjas de la Orden de las Hermanas de la Caridad se harían cargo del cuidado de los enfermos, lo que redundaría de forma importante en su beneficio pues, además de proporcionar a los pacientes la asistencia espiritual, también colaboraban con los médicos, siendo las precursoras de la enfermería.

En 1886, por recomendación del gobernador civil, se establece una sala con 6 camas para mujeres afectadas por enfermedades venéreas, motivo por el que hubo que poner un vigilante para que no se escaparan por la noche en busca de clientes.

El 17 de marzo de 1888, un incendio destruyó toda la parte antigua del edificio, lográndose apagar gracias a la intervención de los marineros de dos buques franceses surtos en el puerto. De las 400 personas que se encontraban en sus instalaciones fallecieron dos niñas.

Las obras de reconstrucción, dirigidas por el arquitecto municipal Manuel de Cámara, comenzaron rápidamente, gracias a las aportaciones de la Reina Regente, 3.000 pesetas; la Colonia Canaria de Montevideo, 10.000 pesetas; la Asociación Canaria de Beneficencia de la Habana, 3.757 pesetas; el Ayuntamiento del Puerto de la Cruz, 500 pesetas, etc. La compañía aseguradora tuvo que amortizar 37.000 pesetas.

Terminadas los trabajos, el 3 de noviembre de 1897, sobre el frontón de la fachada principal se instaló una imagen de bronce que representa La Caridad, donada por Santiago de la Rosa y León, inspector de establecimientos benéficos y presidente de la Diputación Provincial de Canarias, quién la había traído de París. También se colocó el pavimento de mármol y la cancela del vestíbulo, donados por la Junta de Caridad de Señoras, que lo habían encargado a Sevilla.

Cuando, en 1914, todos los centros de beneficencia pasan a depender del Cabildo Insular de Tenerife, su consejero inspector, Patricio Estévanez, se dio cuenta de que el Hospital era insuficiente para la demanda existente, motivo por el que encargó al arquitecto Antonio Pintor un proyecto de ampliación, que sería aprobado en 1920. Para poder llevar a cabo las nuevas salas y dependencias hubo que adquirir varias casas colindantes de la calle San Sebastián.

En 1926 se instalan los servicios de Obstetricia y Ginecología, tres años más tarde los de Otorrinolaringología y, en 1949, el Dr. Bañares dirige el primer servicio de Urología.

En 1949, al crearse el Centro Regional de Lucha Contra el Cáncer, el Hospital Civil abre un servicio de Radioterapia, nombrando jefe de Clínica de Medicina Interna al doctor Cerviá.

En 1961, el Cabildo Insular de Tenerife trajo la primera bomba de cobalto (Siemens), para la lucha contra el cáncer, y comienza a funcionar la Unidad de Telecobaltoterapia, siendo puesta en marcha por el Dr. Leocadio López, quien también trataba a los pacientes.

Como en Santa Cruz se fueron abriendo centros específicos para cada una de las patologías, en 1917, los enfermos psiquiátricos fueron llevados desde el Hospital al nuevo Sanatorio, impulsado por el benemérito doctor Juan Febles Campos. Curiosamente, el transporte de estos enfermos al nuevo manicomio se realizó en tranvía. En 1936, los niños y las niñas fueron trasladados al recién inaugurado Jardín Infantil de la Sagrada Familia, la Casa Cuna. En 1944, los enfermos pulmonares se llevaron al recién inaugurado Sanatorio Antituberculoso de Ofra.

La inauguración, en 1971, del Hospital General y Clínico de Tenerife, más tarde Hospital Universitario de Canarias, hizo innecesarias las dependencias del edificio del barrio del Cabo, ya de por sí bastantes desfasadas, hicieron que se cerrara definitivamente. En ese momento la plantilla la formaban 29 médicos, 7 practicantes y una matrona. 

En 1994,  después de haber permanecido cerrado y olvidado, el Cabildo Insular de Tenerife comenzó la rehabilitación integral del histórico edificio, adaptando sus espacios para Museo de la Naturaleza y el Hombre, siendo inaugurado por S.M. la Reina Doña Sofía, el 9 de enero de 2002.

Hoy están integrados en él los museos de Ciencias Naturales, Arqueológico y el Instituto de Bioantropología. 

Su fachada principal, considerada uno de los ejemplos más cualificados de la arquitectura neoclásica del Archipiélago, ha hecho que en 1983 fuera declarado Bien de Interés Cultural con la categoría de Monumento.